Детство Константина Юшкевича прошло на Урале. В Свердловске, ныне Екатеринбурге, в младших классах он стал заниматься в театральной студии при Дворце пионеров. Родители, которые его туда отвели, хоть по специальности были инженерами, разглядели в сыне артистические способности. Он был общительным, умел рассмешить окружающих. Заниматься там ему очень нравилось, они выступали на различных мероприятиях, даже выезжали в другие города страны.
Одно из ярких воспоминаний детства — поездка в лагерь «Орленок», который наряду с «Артеком» был мечтой для многих советских ребят. Он достаточно долго не рассматривал актерство как будущую профессию. Причиной поступления в театральное училище Свердловска, в первую очередь, стало гуманитарное направление специальности. Он абсолютно не дружил ни с физикой, ни с математикой. После второго курса его забрали в армию. Он чудом не попал в Афганистан, отслужил в инженерно -саперных войсках в Калининграде. Отслужив, вернулся в училище, с энтузиазмом продолжил заниматься.
По окончании, с несколькими однокурсниками-энтузиастами организовали свой театр, но из-за недостатка финансирования он развалился. На дворе — начало 90-х, перспективы — неясные, и Сергей решил уехать в Москву. Показался в нескольких театрах, но неудачно. Встретил бывшую однокурсницу, которая училась у Марка Захарова в ГИТИСе. Она предложила Константину показаться мастеру. К его огромной радости, Захарову он понравился и был взят сразу на второй курс.
«Это был глоток свежего воздуха. Если у нас в Свердловске царила студийная атмосфера, то здесь она была совершенно взрослой. А когда я попал в массовку в «Ленком», то видел, как репетируют великие русские артисты, как рождаются роли у моих кумиров», — вспоминает он. После окончания института Захаров пригласил его в «Ленком». В каких-то больших ролях он не блистал, но ему посчастливилось наблюдать за работой мэтров — Янковского, Броневого, Караченцева и многих других. В 2003 году он покинул театр. Стал сотрудничать с компанией «Независимый театральный проект», и даже участвовал в написании пьес для его спектаклей. А кроме этого в его жизни начались съемки.
Сначала снимался в ролях второго плана, довольно быстро он «дорос» и до главных ролей. На сегодняшний деть в его фильмографии более 100 работ в кино и сериалах.
Его личная жизнь сложилась давно, и очень счастливо, сразу после службы в армии. Вернувшись в Свердловское училище, он влюбился в свою новую однокурсницу Ольгу. Уже скоро они сыграли скромную свадьбу. Вместе отправились на покорение Москвы, вместе прошли все нелегкие испытания 90-х, испытывали проблемы с жильем и деньгами.
«Семейному человеку нельзя было жить в общежитии ГИТИСа. Снимать квартиру денег не было, жили у знакомых. Но в 1993 году какое-то время все-таки обитали в общежитии. Тогда как раз любили устраивать всяческие облавы. К нам в общежитие утром могли нагрянуть и отвезти в отделение жен, которые не жили там официально…», — вспоминает он о бедных, но веселых временах молодости.
В Москве родились их дети, дочь Евдокия в 2000 году, и Екатерина в 2004. Сначала все вчетвером жили в комнате от театре, постепенно смогли обзавестись собственным жильем. Ради мужа и детей Ольга пожертвовала своей актерской карьерой. «…Амбиции были, и я понимаю, что Оля многое положила на алтарь семьи. Она меня очень поддерживала, и я ей благодарен», — признается он.
Помимо съемок в кино, актер плотно занят в антрепризных спектаклях. В одном из них ,»У каждого свои недостатки», они играет с Евгенией Дмитриевой, своей экранной женой по сериалу «Склифосовский».
Сейчас супруга Ольга работает в «Москонцерте». Супруги счастливы вместе уже около 30 лет. Старшая Евдокия пошла по родительским стопам и учиться в театральном училище им. Щепкина. Константин продолжает сниматься в новых проектах, и радовать зрителей в антрепризных спектаклях.
