Его дед прокурор, бабушка работала в области медицины, отец был инженером, а мама трудилась архитектором и дизайнером. Творческих генов там нет и близко, вся родня выбирала профессии практичные, с хорошим карьерным ростом. Максим после школы отправился в институт радиотехники, электроники и автоматики, хотел повторить путь отцы.
Но после выпуска работать по профессии ему совсем не захотелось, и он начал поиски новой. От медицины его настойчиво отговаривала бабушка. Тогда Максим обратился к себе, спросил, а что же по-настоящему нравится ему самому. Ответ лежал на поверхности. С такими внешними данными, с ростом 1,89 метра, с природным умением играть случайных персонажей дорога в театральный была открыта. Актерство пришлось по душе Максиму и он с первого раза поступил в Щукинское училище. Лет ему было уже не мало, он конкурировал с недавними молоденькими выпускниками школ, но все получилось.
Еще в институте он начал сниматься в небольших эпизодических ролях. После выпуска Радугин был принят в труппу театра на Малой Бронной, где ему отдали почти все роли принцев. Знаменитым в киномире Максима сделали сериалы: «Ранетки», «Деффчонки», «Физрук», «Метод Лавровой». Радугин предстал перед зрителями и в серьезных исторических фильмах «Крепостная» и «София». Особенно он многим полюбился после выхода «Крепостной». Всего на счету Радугина 84 роли.
Однажды от однокурсников Максим узнал, что набирают актеров в новый проект, при этом даже не поинтересовался названием. Он срочно сделал фотосессию и понес снимки на киностудию. Продюссер снимки взял, но сказал еще заполнить анкету. В анкете Радугин указал: цвет глаз — синий; голос — баритон; танцы — само собой; спортивные увлечения — плавание и теннис. На самом деле теннисом Максим никогда не занимался, но жутко завидовал другу, которых ходил на него с детства. Актеру казалось, что этот вид спорта для аристократов. Вот и не удержался, приписал его себе в анкету. Когда он отдавал анкету, у него даже спросили, как он играет в теннис, на что он ответил: «Профессионально занимался». Его пригласили на пробы и выяснилось, что для фильма важен навык игры в теннис, ведь планировался фильм «Брейк-пойнт». Там-то ложь и раскрылась. Радугин был уверен, что его не утвердят, но режиссер был другого мнения. Марек Новицкий утвердил актера благодаря его энергетике и попросил его быстро научиться хотя бы по мячу попадать. Срок был дан — две недели. Каждый день Радугин занимался по 4 часа. С тех пор теннис — неотъемлемый элемент его жизни. Он даже завоевал пару любительских кубков.
К личной жизни Максим подходит также ответственно, как и к профессиональной. Озадаченный отсутствием спутницы жизни, искать ее он отправился на дискотеку в пединститут. На танцполе он выбрал самую красивую особу и добился ее номера телефона. Девушку с модельной внешностью звали Нелли. Ухаживание были шикарные, влюбленные созванивались, писали друг другу письма, хотя жили совсем близко, тратили последние деньги на свидания в ресторанах. Они встречались пять лет и в 2005 году поженились. В 2007 году у них родились близнецы Анна и Александр. К планированию детей Максим подошел максимально ответственно, за целый год не позволил себе ни грамма спиртного. На родах Радугин хотел присутствовать лично, но пришлось делать кесарево сечение и его выставили за дверь. С тех пор Максимов в семье и кормилец, и отец, и нянька. В 2012 году супруги стали многодетными, у них родилась дочка Амелия.
Даже спустя 22 года отношений супруги стараются быть внимательными друг к другу, как минимум они не забывают важные для семьи даты, например, дату знакомства, свадьбы.
Каждое утро Радугин начинает с пятикилометровой пробежки, также он занимается теннисом. Нелли работает преподавателем иностранных языков.
